Convertisseur de base
0x2F vaut 47, et personne ne s’en souvient.
Les exemples remplacent temporairement la saisie et les réglages. Vous pouvez rétablir votre travail précédent.
Collez ou saisissez du texte ci-dessus pour voir le résultat ici.
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Exemple
Exemple : l’adresse IP 192.168.1.37 et le masque /26 en binaire, comme en NSI
Un élève de NSI doit écrire en binaire l’adresse 192.168.1.37 et le masque 255.255.255.192 (/26). Lire l’entrée en : Décimal ; une ligne par octet : 192, 168, 1, 37, puis 255 pour le masque (son dernier octet, 192, est déjà dans la liste).
- 192 revient en binaire 11000000 (hexa C0), 168 en 10101000 (A8), 1 en 1 et 37 en 100101 (25).
- Le convertisseur n’écrit pas les zéros de tête : sur 8 bits, 1 devient 00000001 et 37 devient 00100101. L’adresse complète : 11000000.10101000.00000001.00100101.
- Le masque : 255 = 11111111 trois fois, puis 192 = 11000000, soit 24 + 2 = 26 bits à 1, d’où /26.
- Le ET bit à bit se fait à la main : 00100101 ET 11000000 = 00000000, donc l’adresse du réseau est 192.168.1.0.
| Octet | Binaire affiché | Sur 8 bits | Hexa |
|---|---|---|---|
| 192 | 11000000 | 11000000 | C0 |
| 168 | 10101000 | 10101000 | A8 |
| 1 | 1 | 00000001 | 1 |
| 37 | 100101 | 00100101 | 25 |
| 255 | 11111111 | 11111111 | FF |
Les cinq lignes reviennent d’un coup, avec l’octal en plus. En hexa, l’adresse s’écrit C0 A8 01 25, comme dans une capture réseau. Seule la colonne « Sur 8 bits » est à compléter soi-même.
Comment ça marche
- Tapez les nombres, un par ligne.
- Choisissez la base de lecture — ou écrivez 0x, 0b ou 0o, et c’est cela qui décide.
- Toutes les bases courantes reviennent en même temps : rien à convertir deux fois.
- Activez les octets si vous lisez une valeur dans un vidage mémoire ou un protocole.
Questions fréquentes
- Dois-je indiquer la base ?
- Seulement pour un nombre nu. 0x2F, 0b1010 et 0o17 le disent d’eux-mêmes et sont lus ainsi quel que soit le réglage, parce que c’est sous cette forme qu’ils arrivent : copiés d’un débogueur, d’un éditeur hexadécimal ou d’une pile d’appels.
- Une valeur sur 64 bits survit-elle ?
- Oui. Le calcul se fait en précision arbitraire : 0xFFFFFFFFFFFFFFFF revient en 18446744073709551615 et non sous la forme arrondie qu’aurait donnée un outil bâti sur les nombres ordinaires de JavaScript. Cet arrondi est silencieux, ce qui en fait tout le danger.
- À quoi servent les bases inhabituelles ?
- Les bases 32 et 36 apparaissent dans les identifiants courts et les raccourcisseurs d’URL ; les bases 12 et 7 dans les casse-tête et les devoirs. On va jusqu’à 36, c’est-à-dire aussi loin que portent les chiffres plus l’alphabet.
- Gère-t-il les fractions ?
- Non, uniquement les entiers. Une fraction binaire est une autre question, avec ses propres pièges, et faire croire que 0,1 se convertit proprement serait le plus gros d’entre eux.
- Comment écrire un nombre sur 8 bits ?
- Le résultat est donné sans zéros de tête : 37 revient en 100101. Complétez à gauche jusqu’à 8 chiffres (00100101). Pour un octet entier, l’option « Montrer découpé en octets » donne aussi les octets en hexa, par exemple C0 A8 01 25 pour 0xC0A80125.
- Et les nombres négatifs ?
- Le signe moins est gardé : -5 revient en -101 en binaire. Ce n’est pas le complément à deux. Pour le complément à deux sur 8 bits de -5, convertissez 251 (256 − 5) : 11111011, hexa FB.